№201

1. Построим "инструменты" измерения для троичной (означает, три) системы счисления - систему мерок

Получилась матрешка! В каждой новой мерке повторяется предыдущая маленькая мерка три раза. Это важно понимать.

2. Начинаем измерять наши кружки полученными мерками

На рисунке видно: после измерения самой крупной меркой, из нашей системы мерок, остались еще кружки. Этот остаток не измерить меркой А3. Пустим в дело маленькие мерки. Как видим, для самой маленькой А1 не осталась работа! Но это только кажется. На самом деле из нее построены все "старшие мерки".

3. Запишем результат измерения в таблицу

Как видим, мерка А4 в первом случае не понадобилась вовсе. "Работу" А1 придется обозначить нулем, чтобы заполнить окошко.

Читаем результат: 1,2,0 в троичной системе счисления.
Внимание! Нельзя читать "120", так как автор этого измерения считать умеет только до трех :))

Теперь построим систему мерок для двоичной системы счисления

В целом, каждая работа выглядит так. Сначала система мерок, ниже само измерения, еще ниже таблица с результатами измерения (она может включать результаты нескольких измерений).

Позвольте, обратить внимание

1. Всегда 

а) начинать с выяснения системы счисления (до скольки считать),

б) потом строить систему мерок,

в) только потом начинать измерять (каждый раз рисовать новый рисунок для измерения одних и тех же кружков, квадратов, ... иначе можно запутаться в собственном рисунке),

г) проверить "работу" мерок (границы работы каждой мерки должны быть видны/подписаны на рисунке, это усиливает самоконтроль и помогает проверяющему - учителю, соседу по парте),

д) записать результат в таблице,

е) правильно прочитать результат.

2. Обеспечивать ребенку исследовательский, конструкторский подход! Должны звучать "вот это да", "как интересно, неожиданно". Не паниковать.

3. Помнить, мы строим новые знания. Идет процесс конструирования. Не выпадайте из процесса, если знаете, что ребенку может потребоваться ваша помощь. Не будьте сторонними наблюдателями. Вникайте вместе с нами. Догонять будет сложно.

4. Понимать, что в конце концов, трудный путь надо просто пройти (в пути мы воспитаем в себе целеустремленность, крепкость духа, остроту внимания, аккуратность в работе, стрессоустойчивость). Одни запомнят результат. Другие будут понимать, что результат/новое знание не придуманы кем-то, у них есть математическое обоснование.

У кого остались вопросы, прошу на урок-консультацию :)). После уроков. Допустим, по понедельникам.